§1: Hoe zitten ruimtelijke dimensies in elkaar?
Dat er drie dimensies zijn kunnen we eigenlijk heel makkelijk beredeneren. Je kan je voorstellen dat als je in de nulde dimensie zit je geen bewegingsvrijheid hebt, want er is nog geen lengte, breedte of hoogte. De nulde dimensie is dus een punt. Als je daar één bewegingsrichting aan toe wil voegen krijg je een lijn. Voeg je er een tweede, andere richting aan toe, krijg je een vierkant. Bij nog een derde, andere richting krijg je een kubus.
de nulde dimensie
de eerste dimensie (lengte)
de tweede dimensie (lengte x breedte)
de derde dimensie (lengte x breedte x hoogte)
Zoals je misschien wel gemerkt hebt zie je dat bij elke bewegingsrichting die je toevoegt, je de huidige situatie kopieert en de hoekpunten met elkaar verbindt. Je denkt misschien: als ik 2 kubussen met elkaar verbind, dan krijg ik een vierdimensionaal figuur! En dat klopt ook, alleen zou je die kubussen moeten verbinden door lijnen te trekken die loodrecht op de andere drie richtingen staan. En probeer dat maar eens:
Maar we doen even alsof het kan. Dan zou je dus dit figuur krijgen:
de vierde dimensie (lengte x breedte x hoogte x ?)
Zoals je ziet zijn er nu twee kubussen aan elkaar verbonden. Dit figuur heet een vierdimensionale hyperkubus (of ook wel tesseract), en het ziet er best wel raar uit. Het is natuurlijk ook een beetje een kansloze poging, aangezien je nu probeert met je 3D tekenskills een 4D figuur te tekenen op een 2D papiertje. Dit figuur is voor ons mensen onmogelijk in te beelden. Wij zijn namelijk simpele wezens die zich niks kunnen voorstellen bij de vierde dimensie. Maar het is wel superleuk om het toch te proberen!
Voor de liefhebbers: deze animatie van Wikipedia laat de tesseract nog wat beter zien.
PS En dat we het niet kunnen zien betekent niet dat het niet bestaat, daarover later meer 🙂
