§3: Gedachte experimenten met de vierde dimensie

In de vorige paragraaf hebben we al geprobeerd om een voorstelling van de vierde dimensie te maken. Daarmee gaan we nu verder!

Even een leuk gedachte experiment om de paragraaf te beginnen. Stel je het land Flatland voor als het oppervlak van een rustig, ondiep meer. Op een gegeven moment spring je het water in. Wanneer je in aanraking komt met het water moet dat er voor de Flatlanders uitzien alsof er opeens rare vormen in hun wereld zijn verschenen. Nu moet je je voorstellen wat er gebeurt als een vierdimensionaal wezen onze wereld inloopt. Je zal dan allemaal rare driedimensionale vormen uit het niets zien, die ook nog eens van vorm veranderen als het wezen beweegt door onze wereld.

De flatlanders als een 3D wezen hun wereld binnenvalt    VS   De mens als een 4D wezen hun wereld binnenvalt.

Nu gaan we 2 termen introduceren. Stel je een punt voor, een nuldimensionale wereld. Het punt snijdt een lijn, een eendimensionale wereld in tweeën: de oost- en westkant. En de lijn snijdt dan weer de tweedimensionale wereld (een vierkant) in tweeën, de noord- en zuidkant. Zo kan je doorgaan: Een vierkant snijdt de driedimensionale wereld in twee delen, boven en beneden. En dan uiteindelijk: een kubus die de vierdimensionale wereld in twee delen snijdt: die delen worden ana en kata genoemd.

Een kubus die ana en kata van elkaar scheidt, kan je het je voorstellen?

Stel je voor dat je een dief bent. Je staat voor de dichte deur van een afgesloten kluis, een kluis met heel veel waardevolle spullen. Als je je nu in de ana of kata richting kon bewegen, zou je zomaar kunnen verdwijnen vanaf de plek waar je stond om vervolgens te verschijnen aan de andere kant van de deur. Dat is pas makkelijk een kluis leegroven! Alhoewel het ons beter lijkt om alle kluizen gewoon met rust te laten, is het toch jammer dat dit voor ons driedimensionale wezens onmogelijk is.

Maar stel dat er vierdimensionale wezens zouden zijn. Die zouden dan zomaar overal, op welke plek dan ook onze wereld kunnen binnenvallen. Denk maar aan de bol, die boven Flatland zweeft en overal kan verschijnen. Maar let op: De bol kan zich alleen in tweedimensionale, verschillende stukjes in Flatland bevinden, de rest van hem bevindt zich hoger en lager dan Flatland. Op precies die manier zal, als een vierdimensionaal wezen onze wereld doorsnijdt, alleen een driedimensionale doorsnede van hem zichtbaar zijn. De rest van zijn lichaam zal zich dan in de ana en kata richting bevinden.

Leuk hè, om hierover na te denken!