§4: Wat als Flatland helemaal niet ‘flat’ is?

We hebben het eerder over Flatland gehad als het rechte oppervlak van bijvoorbeeld een tafelblad, of het oppervlak van een rustige zee. Flatland strekte zich dan uit tot hoe ver we wilden, een oneindig grote wereld of een kleine van 5 bij 5 cm. Maar waarom zou Flatland per se plat moeten zijn? Nou dat hoeft dus niet, Misschien heeft Flatland wel hobbels, zoals een heuvelig landschap. Of misschien is Flatland wel het oppervlak van een bol. Of misschien is Flatland wel het oppervlak van een menselijk lichaam, je kan het zo gek maken als je wil.

Dus als we het even complex verwoorden: misschien is Flatland wel gekromd in de derde dimensie.

Nu we het hebben gehad over Flatland, kunnen we ook gaan nadenken over onze eigen wereld. Want hoe ziet onze wereld er eigenlijk uit?
Is het een soort megakubus met al onze planeten en stelsels erin? Loopt het door tot in het oneindige? Of zit het eigenlijk heel anders in elkaar?

Maar eerst even een stapje terug. Het eerste plaatje is een eendimensionale wereld, een lijn. Maar zoals je ziet is deze lijn gekromd in de tweede dimensie: het is nu een cirkel. Dit kan ook met een tweedimensionale wereld zoals flatland zoals we hierboven al zeiden. Dat ziet er dan uit zoals bij het tweede plaatje. De tweedimensionale wereld, gekromd in de derde dimensie. Als die bol groot genoeg is, dan zouden de bewoners van Flatland helemaal niet merken dat ze op een bol wonen. Sterker nog, ze zouden er zich niet eens iets bij voor kunnen stellen.

Maar wacht eens even: als Flatland het oppervlak van een bol zou kunnen zijn, dan zou onze wereld ook wel het oppervlak van een hyperbol kunnen zijn, toch? Dus gekromd in de vierde dimensie. Best wel cool hè? Dit zou betekenen dat als je maar ver genoeg de ruimte in reist, je op een gegeven moment weer uitkomt op de plek waar je begonnen was. Kijk maar naar de lijn die nu een cirkel blijkt te zijn, je komt weer terug bij je beginpunt.

Helaas weten we niet zeker of dit waar is, want ons universum zou net zo goed gewoon ‘plat’ kunnen zijn. Daarmee bedoelen we niet tweedimensionaal plat, zoals Flatland is, maar plat in de zin dat het niet gekromd is in de vierde dimensie. Dit is heel moeilijk om met een plaatje te laten zien en ook moeilijk om voor te stellen. Wel super interessant om over na te denken!